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法律研究使用 C++ 的 disjoint set 查找岛屿数量
在这个问题中，我们被给了一个 2D 二进制矩阵。我们的任务是使用 DFS 查找岛屿数量。
岛屿是矩阵中一个或多个相连的 1 的块。
让我们举一个例子来理解这个问题，
输入
bin[][] = {{ 1 0 0 0}
{0 1 0 1}
{0 0 0 0}
{0 0 1 0}}输出
3
说明
Islands are : bin00 - bin11 bin13 bin32
解决方法
使用不相交集数据结构从二进制矩阵中查找岛屿。要查找岛屿数量，我们将遍历矩阵并通过检查所有 8 个邻居，将所有相邻顶点进行联合，如果它们是 1，则将当前索引与其邻居联合。然后对矩阵进行第二次遍历，如果在任何索引处值为 1，则查找其 sent。如果频率为 0，则增加到 1。
例子
说明我们解决方案工作原理的程序，
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class DisjointUnionSets{
vector<int> rank, parent;
int n;
public:
DisjointUnionSets(int n){
rank.resize(n);
parent.resize(n);
this->n = n;
makeSet();
}
void makeSet(){
for (int i = 0; i < n; i++)
parent[i] = i;
}
int find(int x){
if (parent[x] != x){
return find(parent[x]);
}
return x;
}
void Union(int x, int y){
int xRoot = find(x);
int yRoot = find(y);
if (xRoot == yRoot)
return;
if (rank[xRoot] < rank[yRoot])
parent[xRoot] = yRoot;
else if (rank[yRoot] < rank[xRoot])
parent[yRoot] = xRoot;
else {
parent[yRoot] = xRoot;
rank[xRoot] = rank[xRoot] + 1;
}
}
};
int findIslandCount(vector<vector<int>> mat){
int n = mat.size();
int m = mat[0].size();
DisjointUnionSets *dus = new DisjointUnionSets(n * m);
for (int j = 0; j < n; j++){
for (int k = 0; k < m; k++){
if (mat[j][k] == 0)
continue;
if (j + 1 < n && mat[j + 1][k] == 1)
dus->Union(j * (m) + k, (j + 1) * (m) + k);
if (j - 1 >= 0 && mat[j - 1][k] == 1)
dus->Union(j * (m) + k, (j - 1) * (m) + k);
if (k + 1 < m && mat[j][k + 1] == 1)
dus->Union(j * (m) + k, (j) * (m) + k + 1);
if (k - 1 >= 0 && mat[j][k - 1] == 1)
dus->Union(j * (m) + k, (j) * (m) + k - 1);
if (j + 1 < n && k + 1 < m && mat[j + 1][k + 1] == 1)
dus->Union(j * (m) + k, (j + 1) * (m) + k + 1);
if (j + 1 < n && k - 1 >= 0 && mat[j + 1][k - 1] == 1)
dus->Union(j * m + k, (j + 1) * (m) + k - 1);
if (j - 1 >= 0 && k + 1 < m && mat[j - 1][k + 1] == 1)
dus->Union(j * m + k, (j - 1) * m + k + 1);
if (j - 1 >= 0 && k - 1 >= 0 && mat[j - 1][k - 1] == 1)
dus->Union(j * m + k, (j - 1) * m + k - 1);
}
}
int *c = new int[n * m];
int islands = 0;
for (int j = 0; j < n; j++){
for (int k = 0; k < m; k++){
if (mat[j][k] == 1){
int x = dus->find(j * m + k);
if (c[x] == 0){
islands++;
c[x]++;
}
else
c[x]++;
}
}
}
return islands;
}
int main(void){
vector<vector<int>> mat = {
{1, 1, 0, 1, 0},
{0, 1, 0, 1, 1},
{1, 0, 0, 1, 1},
{0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 1, 0, 1}
};
cout<<"The number of islands in binary matrix is : "<<findIslandCount(mat);
}输出
The number of islands in binary matrix is : 4
更新于： 2022-02-11
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