在幻方中，每一行、每一列和对角线的数字之和都相同。请检查下列哪个是幻方。

$5$	$-1$	$-4$
$-5$	$-2$	$7$
$0$	$3$	$-3$

(i)

$1$	$-10$	$0$
$-4$	$-3$	$-2$
$-6$	$4$	$-7$

(ii)"

待办事项

我们必须找出给定的哪个方阵是幻方。

解答

幻方是一个数字数组，其中行、列和对角线元素的和相等。

让我们考虑方阵 (i)

将每一行中的数字相加，我们得到：

第一行 $=5+(-1)+(-4)$

$=5-1-4$

$=5-5$

$=0$

第二行 $=-5+(-2)+7$

$=-5-2+7$

$=-7+7$

$=0$

第三行 $=0+3+(-3)$

$=3-3$

$=0$

将每一列中的数字相加，我们得到：

第一列 $=5+(-5)+0$

$=5-5$

$=0$

第二列 $=(-1)+(-2)+3$

$=-1-2+3$

$=-3+3$

$=0$

第三列 $=-4+7+(-3)$

$=-4+7-3$

$=-7+7$

$=0$

将对角线上的数字相加，我们得到：

第一条对角线 $=5+(-2)+(-3)$

$=5-2-3$

$=5-5$

$=0$

第二条对角线 $=-4+(-2)+0$

$=-4-2$

$=-6$

由于其中一条对角线的和不等于零，

所以，(i) 不是幻方

现在，让我们考虑方阵 (ii)

将每一行中的数字相加，我们得到：

第一行 $=1+(-10)+0$

$=1-10+0$

$=-9$

第二行 $=(-4)+(-3)+(-2)$

$=-4-3-2$

$=-9$

第三行 $=(-6)+4+(-7)$

$=-6+4-7$

$=-13+4$

$=-9$

将每一列中的数字相加，我们得到：

第一列 $=1+(-4)+(-6)$

$=1-4-6$

$=1-10$

$=-9$

第二列 $=(-10)+(-3)+4$

$=-10-3+4$

$=-13+4$

$=-9$

第三列 $=0+(-2)+(-7)$

$=0-2-7$

$=-9$

将对角线上的数字相加，我们得到：

第一条对角线 $=1+(-3)+(-7)$

$=1 – 3 – 7$

$=1 – 10$

$=-9$

第二条对角线 $=0+(-3)+(-6)$

$=0 – 3 – 6$

$=-9$

这个方阵是幻方，因为每一行、每一列和对角线的数字之和都相同。

教程点

更新于：2022年10月10日

浏览量：119

启动你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习