在幻方中，每一行、每一列和对角线的数字之和都相等。检查下列哪些是幻方。<b>$( i)$.</b>

$5$	$-1$	$-4$
$-5$	$-2$	$7$
$0$	$3$	$-3$

$( ii)$.

1	−10	0
−4	−3	−2
−6	4	−7

解答

让我们检查这两个方阵以找到幻方。

在方阵$( i)$中：

让我们求出每一行、每一列和对角线的和

第一行：$5-1-4=0$

第二行：$-5-2+7=0$

第三行：$0+3-3=0$

第一列：$5-5+0=0$

第二列：$-1-2+3=0$

第三列：$-4+7-3=0$

第一条对角线：$5-2-3=0$

第二条对角线：$0-2-4=-6$

这里，第二条对角线的数值之和不同。

因此，方阵$( i)$不是幻方。

在方阵$( ii)$中

第一行：$1-10+0=-9$

第二行：$-4-3-2=-9$

第三行：$-6+4-7=-9$

第一列：$1-4-6=-9$

第二列：$-10-3+4=-9$

第三列：$0-2-7=-9$

第一条对角线：$1-3-7=-9$

第二条对角线：$-6-3+0=-9$

这里，每一行、每一列和对角线的数值之和都相同。

因此，方阵$( ii)$是幻方。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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