在幻方中，每一行、每一列和对角线的数字之和都相等。检查下列哪些是幻方。<b> $( i)$ .</b>
$5$ $-1$ $-4$
$-5$ $-2$ $7$
$0$ $3$ $-3$
$( ii)$ .
1 −10 0
−4 −3 −2
−6 4 −7

学术数学 NCERT 7年级

解答

让我们检查这两个方阵以找到幻方。

在方阵 $( i)$ 中：

$5$	$-1$	$-4$
$-5$	$-2$	$7$
$0$	$3$	$-3$

让我们求出每一行、每一列和对角线的和

第一行： $5-1-4=0$

第二行： $-5-2+7=0$

第三行： $0+3-3=0$

第一列： $5-5+0=0$

第二列： $-1-2+3=0$

第三列： $-4+7-3=0$

第一条对角线： $5-2-3=0$

第二条对角线： $0-2-4=-6$

这里，第二条对角线的数值之和不同。

因此，方阵 $( i)$ 不是幻方。

在方阵 $( ii)$ 中

$1$	$-10$	$0$
$-4$	$-3$	$-2$
$-6$	$4$	$-7$

第一行： $1-10+0=-9$

第二行： $-4-3-2=-9$

第三行： $-6+4-7=-9$

第一列： $1-4-6=-9$

第二列： $-10-3+4=-9$

第三列： $0-2-7=-9$

第一条对角线： $1-3-7=-9$

第二条对角线： $-6-3+0=-9$

这里，每一行、每一列和对角线的数值之和都相同。

因此，方阵 $( ii)$ 是幻方。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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