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法律研究下列各组数中，哪个数更大
$(i)$. $\frac{2}{3},\ \frac{5}{2}$
$(ii)$. $-\frac{5}{6},\ -\frac{4}{3}$
$(iii)$. $-\frac{3}{4},\ \frac{2}{-3}$
$(iv)$. $-\frac{1}{4},\ \frac{1}{4}$
$(v)$. $-3\frac{2}{7\ },\ -3\frac{4}{5}$
已知
$(i)$. $\frac{2}{3},\ \frac{5}{2}$
$(ii)$. $-\frac{5}{6},\ -\frac{4}{3}$
$(iii)$. $-\frac{3}{4},\ \frac{2}{-3}$
$(iv)$. $-\frac{1}{4},\ \frac{1}{4}$
$(v)$. $-3\frac{2}{7\ },\ -3\frac{4}{5}$
题目：找出每组给定分数中较大的分数。
解答：
$(i)$. $\frac{2}{3},\ \frac{5}{2}$
求两个分数$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{2}$分母3和2的最小公倍数，得到6。
所以，$\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\times\frac{2}{2}$
$=\frac{4}{6}$
并且$\frac{5}{2}=\frac{5}{2}\times\frac{3}{3}$
$=\frac{15}{6}$
比较这两个分数，我们有
$\frac{4}{6}<\frac{15}{6}$
因此，$\frac{2}{3}$< $\frac{5}{2}$
$(ii)$. $-\frac{5}{6},\ -\frac{4}{3}$
求两个分数$-\frac{5}{6}$和$-\frac{4}{3}$分母6和3的最小公倍数，得到6。
所以，$-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}\times\frac{1}{1}$
$=-\frac{5}{6}$
并且$-\frac{4}{3}=\frac{-4}{3}\times\frac{2}{2}$
$=\frac{-8}{6}$
比较这两个分数，我们有：$-\frac{5}{6}$> $-\frac{8}{6}$
因此，$-\frac{5}{6}$>$-\frac{4}{3}$
$(iii)$. $-\frac{3}{4},\ \frac{2}{-3}$
求两个分数$-\frac{3}{4}$和$\frac{2}{-3}$分母4和3的最小公倍数，得到12。
所以，$-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}\times\frac{3}{3}$
$=-\frac{9}{12}$
并且$\frac{2}{-3}=\frac{2}{-3}\times\frac{4}{4}$
$= \frac{8}{-12}$
比较这两个分数，我们有：
$-\frac{9}{12}$<$\frac{8}{-12}$
或者 $-\frac{3}{4}$ < $\frac{2}{-3}$
$(iv)$. $-\frac{1}{4},\ \frac{1}{4}$
已知所有负整数都小于0，所有正整数都大于0。
这里，$\frac{-1}{4}$<$0$
并且$\frac{1}{4}$>$0$
因此，$\frac{-1}{4}$ < $\frac{1}{4} $
$(v)$. $-3\frac{2}{7},\ -3\frac{4}{5}$
$-3\frac{2}{7}=-\frac{21+2}{7}$
$=-\frac{23}{7}$
并且 $-3\frac{4}{5}=-\frac{15+4}{5}$
$=-\frac{19}{5}$
求两个分数$-\frac{23}{7}$和$-\frac{19}{5}$分母7和5的最小公倍数，得到35。
$-\frac{23}{7}=-\frac{23}{7}\times\frac{5}{5}$
$=\frac{-115}{35}$
并且 $-\frac{19}{5}=-\frac{19}{5}\times\frac{7}{7}$
$=\frac{-133}{35}$
比较这两个分数，我们有
$-\frac{115}{35}$>$-\frac{133}{35}$
或者 $-3\frac{2}{7}\ >\ -3\frac{4}{5}$
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