比较分数并填入合适的符号。
(a) \( \frac{3}{6} \square \frac{5}{6} \)
(b) \( \frac{1}{7} \square \frac{1}{4} \)
(c) \( \frac{4}{5} \square \frac{5}{5} \)
(d) \( \frac{3}{5} \square \frac{3}{7} \)

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解题步骤

我们需要比较给定的分数并填入合适的符号。

解答

为了比较，我们需要将给定的分数转换为具有相同分母的分数。

(a) 这里，

$\frac{3}{6}$ 和 $\frac{5}{6}$ 具有相同的分母。

$3<5$

因此，

$\frac{3}{6} < \frac{5}{6}$

(b)

分母 7 和 4 的最小公倍数是 28。

将 $\frac{1}{7}$ 乘以 $\frac{4}{4}$

这意味着，

$\frac{1}{7}\times\frac{4}{4}=\frac{4}{28}$

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{7}{7}$

$\frac{1}{4}\times\frac{7}{7}=\frac{7}{28}$

$4<7$

因此，

$\frac{4}{28} < \frac{7}{28}$

这意味着，

 $\frac{1}{7} < \frac{1}{4}$

(c) 这里，

$\frac{4}{5}$ 和 $\frac{5}{5}$ 具有相同的分母。

$4<5$

因此，

$\frac{4}{5} < \frac{5}{5}$

(d) 分母 5 和 7 的最小公倍数是 35。

将 $\frac{3}{5}$ 乘以 $\frac{7}{7}$

这意味着，

$\frac{3}{5}\times\frac{7}{7}=\frac{21}{35}$

将 $\frac{3}{7}$ 乘以 $\frac{5}{5}$

$\frac{3}{7}\times\frac{5}{5}=\frac{15}{35}$

$15<21$

因此，

$\frac{15}{35} < \frac{21}{35}$

这意味着，

 $\frac{3}{7} < \frac{3}{5}$