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法律研究布尔代数中的不完全指定函数
什么是未完全指定的函数？
在布尔代数中，如果一个布尔函数或逻辑函数的输出值只对其输入子集已知，并且对于至少一个输入组合，其输出为“无关项”条件，则该函数称为不完全指定函数。
因此，在不完全指定函数中，对于“无关项”组合，函数的值可以选择为 0 或 1，具体取决于哪一个可以导致函数的更简化的解。对于这些组合，卡诺图 (K-Map) 中的条目标记为 X，表示该特定单元格可以取 0 或 1。
无关项组合
通常，我们拥有对输入变量的每种组合都完全指定的布尔表达式或函数。这意味着布尔函数的每个最大项或最小项都指定为 0 或 1。但是，在某些情况下，对于某些输入组合，由于输入组合无效或输出的精确值无关紧要，因此输出值未指定。这些输入变量的组合，其布尔函数值未指定，称为无关项组合。具有此类无关项组合的布尔函数称为不完全指定的布尔函数。
现在，让我们考虑以下示例，以便更深入地了解不完全指定的函数。
示例
考虑以下具有无关项条件的布尔函数，
F(A,B,C)=∑m(1,2,7)+d(0,3,4)
此布尔函数的真值表如下所示：
| 输入 | 输出 | ||
|---|---|---|---|
| A | B | C | F |
| 0 | 0 | 0 | X |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | X |
| 1 | 0 | 0 | X |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
此函数可以在卡诺图 (K-Map) 上表示，如下面的图所示。
还有许多其他不完全指定的布尔函数的示例。例如，在 Excess-3 代码系统中，二进制组合 0000、0001、0010、1101、1110 和 1111 未指定，并且永远不会出现在系统中。因此，这些称为无关项组合。具有这些组合或其中任何一个组合的逻辑函数称为不完全指定函数。
另一个示例是 8421 BCD 码，其中二进制组合 1010、1011、1100、1101、1110 和 1111 未指定，并且永远不会出现在系统中。因此，对应于这些无效组合的布尔函数的输出是无关项。
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结论
总之，如果布尔表达式或逻辑函数中至少存在一个输入变量组合，使得该组合的输出未指定，并且该组合被视为无关项组合，则此类布尔函数被称为不完全指定的逻辑函数。
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