C++ 中使用 1 到 n 的 K 个数字求最大异或

在这个问题中，我们给定两个正整数 n 和 k。我们的任务是找到使用最多 X 个数字从 1 到 n 之间的最大异或。

让我们举个例子来理解这个问题，

输入 − n = 5, k = 2

输出 − 7

解释 −

elements till 5 is 1, 2, 3, 4, 5
Selecting all XOR pairs:
1^2 = 3, 1^3 = 2, 1^4 = 5, 1^5 = 4
2^3 = 4, 2^4 = 6, 2^5 = 7
3^4 = 7, 3^5 = 6
4^5 = 1
The maximum here is 7.

为了解决这个问题，可以发现任何数字组合的最大异或是在数字的所有位都设置为 1 时找到的。

所以，如果数字是 5，它的二进制是 101，最大异或将是 111，即 7。

但是，如果要取的最大异或的元素个数为 1，则最大异或为 1。否则，最大异或将通过将所有位设置为 1 来找到。

示例

程序说明我们解决方案的工作原理，

 实时演示

#include <iostream>
using namespace std;
int maxXor(int n, int k) {
   if (k == 1)
      return n;
   int result = 1;
   while (result <= n)
      result <<= 1;
   return result - 1;
}
int main() {
   int n = 5, k = 2;
   cout<<"The maximum XOR of "<<k<<" numbers from 1 to"<<n<<" is "<<maxXor(n, k);
   return 0;
}

输出

The maximum XOR of 2 numbers from 1 to 5 is 7

更新于: 2020年6月3日

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