通过交换最小化两个数组中最大数字的乘积


在现代编程和计算中,数据结构操作已成为成功解决方案开发不可或缺的一部分。随着时间的推移,这些结构的复杂性不断增加,这就导致了这种情况。一个典型的例子就是执行交换操作以最小化包含在两个数组中的最大数字之和;从而降低它们的整体值。在本篇文章中,我们将讨论两种使用 C++ 作为主要编程语言来完成此类任务的方法,同时根据不同的观点承认这两种方法的优缺点。

语法

为了有效地理解这些方法和代码,我们需要对 C++ 编程语言的基本语法有扎实的理解。这意味着仔细检查与我们当前主题相关的组件。

Arrays: int arrayName[size];
Sorting: sort(arrayName, arrayName + size);
Swap: swap(arrayName1[index], arrayName2[index]);
Function Declaration: int functionName(type variableName);

算法

减少两个数组中最大数字乘积的一种方法是使用通用算法来交换它们元素。为了说明这种方法,请考虑以下示例:

  • 接收或初始化两个数组。

  • 对两个数组进行排序。

  • 查找每个数组中的最大元素。

  • 如果第一个数组中的最大元素大于第二个数组中的最大元素,则执行交换。

  • 重复步骤 3 和 4,直到我们无法再最小化乘积。

方法

现在,让我们讨论两种不同的方法:

方法 1:使用内置函数

  • 第一种方法涉及使用 C++ 中的内置排序和交换函数。

  • 初始化或输入两个数组。

  • 使用 sort() 函数是一个有用的工具,可以将数组的内容按升序排列。

  • 查找两个数组中的最大元素(排序后最后的元素)。

  • 如果第一个数组中的最大元素大于第二个数组中的最大元素,则使用 swap() 函数交换元素。

  • 继续执行此过程,直到无法进一步最小化乘积。

示例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void minimizeProduct(int a[], int b[], int n) {
   sort(a, a + n);
   sort(b, b + n);
    
   for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
      if (a[i] > b[i])
         swap(a[i], b[i]);
      else
         break;
   }
    
   cout << "Product of maximums: " << a[n - 1] * b[n - 1] << endl;
}

int main() {
   int a[] = {5, 7, 9, 3, 6};
   int b[] = {1, 2, 6, 8, 0};
   int n = sizeof(a)/sizeof(a[0]);

   minimizeProduct(a, b, n);
    
   return 0;
}

输出

Product of maximums: 72

解释

这种方法在执行任务之前使用 #include 指令添加库。在开始时定义 std 命名空间简化了标准库函数调用,避免了冗长的语句。进入 minimizeProduct 函数,其中两个输入数组及其大小是参数。

接下来,它使用内置的 sort() 方法按升序对这些数组进行排序,然后开始一个 for 循环,比较第一个数组和第二个数组中的最大元素。

如果第一个数组中的最大元素大于第二个数组中的最大元素,则将交换这些元素以更接近解决方案。使用新交换后的最大元素打印乘积。sort() 和 swap() 等内置函数有助于顺利完成此操作。在 main() 中调用 minimizeProduct() 返回 0 表示成功。

方法 2:不使用内置函数

在无法使用嵌入式函数的情况下,此技术可以产生益处。我们创建自定义变体,而不是求助于预先建立的排序和交换函数。

  • 初始化或输入两个数组。

  • 实现一个排序函数,将两个数组按升序排列。

  • 识别两个数组中的最大元素(排序后的最后一个元素)。

  • 如果第一个数组中的最大元素大于第二个数组中的最大元素,则使用自建的交换函数交换这些元素。

  • 重复此操作,直到不再能减少乘积。

示例

#include<iostream>
using namespace std;

void sortArray(int arr[], int n) {
   for(int i = 0; i < n; ++i) {
      for(int j = i+1; j < n; ++j) {
         if(arr[i] > arr[j]) {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
         }
      }
   }
}

void minimizeProduct(int a[], int b[], int n) {
   sortArray(a, n);
   sortArray(b, n);
    
   for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
      if (a[i] > b[i]) {
         int temp = a[i];
         a[i] = b[i];
         b[i] = temp;
      } else {
         break;
      }
   }
    
   cout << "Product of maximums: " << a[n - 1] * b[n - 1] << endl;
}

int main() {
   int a[] = {5, 7, 9, 3, 6};
   int b[] = {1, 2, 6, 8, 0};
   int n = sizeof(a)/sizeof(a[0]);

   minimizeProduct(a, b, n);
    
   return 0;
}

输出

Product of maximums: 72

解释

在另一种方法中,我们放弃内置函数,而采用手动实现排序和交换操作。我们首先编写一个名为“sortArray”的新函数,该函数使用嵌套 for 循环来比较然后将元素交换到所需顺序(当传入数组作为输入时)。在“minimizeProduct”中,两个给定的数组都经过类似的排序,然后我们从右端开始迭代,并在必要时交换相应的元素——只有当 First Array 中的元素在任何迭代阶段都大于 Second Array 中的元素时才交换;最后得到最大值的乘积,此过程完成后,该乘积将作为结果打印到输出控制台。在“main()”中,此“minimizeProduct”操作将应用于通过两个预先存在的数组传递的预设值。

结论

通过根据此处详述的方法使用 C++ 程序,可以大幅减少两个指定数组中的最大整数值。这种减少是通过熟练的元素交换技术实现的。此外,这种方法有助于更深入地理解多种数组操作策略——它强调了当与预构建选项一起使用时,个性化函数如何巧妙地互补。必须记住,确定哪种方法最合适很大程度上取决于每个问题的设置限制和整体计算能力。鉴于这些考虑,在努力提高编码能力的过程中,不要灰心丧气至关重要。

更新于:2023年7月25日

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