使用指数表示表达式

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定义

一个数的指数告诉我们这个数被乘了多少次。

例如，

• a^m = a × a × a × a…m 次。

• b⁴ = b × b × b × b。

• 5³ = 5 × 5 × 5。

数字 a 被称为底数，m 被称为指数，a^m 被称为该数的指数形式。

指数也称为幂或指标。

我们把 a^m 读作 a 的 m 次幂，或简称 a 的 m 次方。

问题 1

用指数重写 6 × 6 × 6 × 6 × 6。

解答

步骤 1

数字 6 在乘法中出现了五次。

步骤 2

所以 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 6⁵

步骤 3

表达式 6⁵ 的底数为 6，指数为 5。

问题 2

用指数重写 4 × 4 × 4。

解答

步骤 1

数字 4 在乘法中出现了三次。

步骤 2

所以 4 × 4 × 4 = 4³

步骤 3

表达式 4³ 的底数为 4，指数为 3。

问题 3

用指数重写 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7。

解答

步骤 1

数字 7 在乘法中出现了六次。

步骤 2

所以 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 = 7⁶

步骤 3

表达式 7⁶ 的底数为 7，指数为 6。