一列火车在2分钟内从10千米/小时加速到40千米/小时。在此期间它行驶了多少距离？

火车的初速度$u=10\ km/hr$

火车的末速度$v=40\ km/hr$

改变速度所用的时间$t=2\ minutes$

$=\frac{2}{60}\ hour$

$=\frac{1}{30}\ hour$

因此，加速度$a=\frac{v-u}{t}$

$=\frac{40-10}{\frac{1}{30}}=30\times30=900\ km/hour^2$ 

使用公式，$s=ut+\frac{1}{2}at^2$

$=10\times\frac{1}{30}+\frac{1}{2}\times900\times( \frac{1}{30})^2$

$=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\times900\times\frac{1}{900}$

$=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$

$=\frac{2+3}{6}$

$=\frac{5}{6}\ km$

$=0.833\ km$

$=0.833\times1000\ m$

$=833\ m$

因此，火车在2分钟内行驶的距离为833米。

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更新于: 2022年10月10日

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