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法学研究一列火车以匀速行驶一定距离。如果火车的速度每小时快10公里，则行程时间将比预定时间少2小时。如果火车的速度每小时慢10公里，则行程时间将比预定时间多3小时。求火车行驶的距离。
已知
一列火车以匀速行驶一定距离。如果火车的速度每小时快10公里，则行程时间将比预定时间少2小时。如果火车的速度每小时慢10公里，则行程时间将比预定时间多3小时。
求解
我们需要求出火车行驶的距离。
解答
设火车的原速度为x公里/小时，火车行驶的距离为y公里，行程时间为t小时。
这意味着：
火车以原速度行驶y公里所需时间t = y/x 小时。
=> y = xt ....(i)
如果火车的速度每小时快10公里，则行程时间将比预定时间少2小时。
当速度比原速度快10公里/小时时，火车行驶y公里所需时间 = y/(x+10) 小时
根据题意：
y/(x+10) = t - 2
xt/(x+10) = t - 2 (由(i)式)
xt = (t-2)(x+10)
xt = xt + 10t - 2x - 20
10t - 2x - 20 = 0 ......(ii)
如果火车的速度每小时慢10公里，则行程时间将比预定时间多3小时。
当速度比原速度慢10公里/小时时，火车行驶y公里所需时间 = y/(x-10) 小时
根据题意：
y/(x-10) = t + 3
xt/(x-10) = t + 3 (由(i)式)
xt = (t+3)(x-10)
xt = xt - 10t + 3x - 30
3x - 10t - 30 = 0 ......(iii)
将(ii)式和(iii)式相加，得到：
10t - 2x - 20 + 3x - 10t - 30 = 0
x - 50 = 0
x = 50
将x = 50代入(iii)式，得到：
3(50) - 10t - 30 = 0
150 - 10t - 30 = 0
10t = 120
t = 12
火车行驶的距离 y = xt = 50(12) = 600
火车行驶的距离是600公里。
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