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法律研究一列火车以匀速行驶 360 公里，如果速度增加 5 公里/小时，则行驶相同距离的时间将减少 48 分钟。求火车的原速度。
已知
一列火车以匀速行驶 360 公里，如果速度增加 5 公里/小时，则行驶相同距离的时间将减少 48 分钟。
要求
我们必须找到火车的原速度。
解答
设火车的原速度为 $x$ 公里/小时。
这意味着，
火车以原速度行驶 360 公里所需的时间 = $\frac{360}{x}$ 小时
火车以比原速度快 5 公里/小时的速度行驶 360 公里所需的时间 = $\frac{360}{x+5}$ 小时
48 分钟换算成小时 = $\frac{48}{60}$ 小时。（因为 1 小时 = 60 分钟）
根据题意，
$\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=\frac{48}{60}$
$\frac{360(x+5)-360(x)}{(x)(x+5)}=\frac{12\times4}{12\times5}$
$\frac{360(x+5-x)}{x^2+5x}=\frac{4}{5}$
$5(360)(5)=4(x^2+5x)$（交叉相乘）
$25(90)=x^2+5x$
$x^2+5x-2250=0$
用因式分解法求解 $x$，得到：
$x^2+50x-45x-2250=0$
$x(x+50)-45(x+50)=0$
$(x+50)(x-45)=0$
$x+50=0$ 或 $x-45=0$
$x=-50$ 或 $x=45$
速度不能为负数。因此，$x$ 的值为 45 公里/小时。
火车的原速度为 45 公里/小时。
更新于：2022 年 10 月 10 日
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