在一條長度為 $60 \mathrm{~km}$ 的軌道上，一列火車以 $30 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ 的勻速行駛了前 $30 \mathrm{~km}$。火車需要以多快的速度行駛接下來的 $30 \mathrm{~km}$，才能使整個旅程的平均速度達到 $40 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$？

已知，总距离 $d_{total}=60\ km$

平均速度 $v_{average}=40\ km/h$

因此，总时间 $t_{total}=\frac{d_{total}}{v_{average}}$

$=\frac{60\ km}{40\ km/h}$

或 $t_{total}=1.5\ hr$

对于前 $30\ km$ 的路程

行驶距离 $d_1=30\ km$

速度 $v_1=30\ km/h$

因此，时间 $t_1=\frac{d_1}{v_1}$

$=\frac{30\ km}{30\ km/h}$

$=1\ hr$

因此，完成接下来 $30\ km$ 距离所需的时间 $t_2=t_{total}-t_1$

$=1.5\ h-1\ h$

或 $t_2=0.5\ h$

因此，接下来 $30\ km$ 路程中的速度 $v_2=\frac{距离(d_2)}{时间(t_2)}$

$=\frac{30\ km}{0.5\ h}$

$=60\ km/h$

因此，火车需要以 $60 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ 的速度行驶接下来的 $30 \mathrm{~km}$，才能使整个旅程的平均速度达到 $40 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$。

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更新于: 2022年10月10日

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