德里和阿格拉之间的距离是200公里。一列火车以50公里/小时的速度行驶了前100公里,那么这列火车接下来要以多快的速度行驶后100公里才能使全程的平均速度达到70公里/小时?
对于前100公里
距离 = 100公里
速度 = 50公里/小时
因此,旅程第一部分所需时间 t₁ = 距离/速度 = 100/50 = 2小时
对于旅程的第二部分
设火车在旅程第二部分的速度为 s 公里/小时
距离 = 100公里
旅程第二部分所需时间 t₂ = 距离/速度 = 100/s
现在,我们知道
平均速度 = 总行驶距离 / 总行驶时间
其中,平均速度 = 70公里/小时
总行驶距离 = 200公里
总行驶时间 t = t₁ + t₂ = 2 + 100/s
将这些值代入平均速度方程,我们得到
平均速度 = 总行驶距离 / 总行驶时间
或,70 = 200 / (2 + 100/s)
或,70 × (2 + 100/s) = 200
或,140 + 7000/s = 200
或,7000/s = 60
或,s = 7000/60 = 116.67公里/小时
因此,为了使全程平均速度达到70公里/小时,火车的速度必须为116.67公里/小时。
广告