一列火车以匀速行驶 360 千米。如果速度提高 5 千米/小时，则行驶相同路程的时间将减少 1 小时。建立二次方程求火车的速度。

已知

一列火车以匀速行驶 360 千米。如果速度提高 5 千米/小时，则行驶相同路程的时间将减少 1 小时。

要求

这里，我们需要建立二次方程求火车的速度。

解答

设火车的速度为 x 千米/小时。

行驶 360 千米所需时间 = 360/x 小时

如果速度提高 5 千米/小时，行驶 360 千米所需时间 = 360/(x+5) 小时

因此，

360/x - 360/(x+5) = 1         (已知)

360(x+5) - 360x / x(x+5) = 1

360x + 1800 - 360x = x^2 + 5x

x^2 + 5x - 1800 = 0

所求方程为 x^2 + 5x - 1800 = 0。

教程点

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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