一列火车以匀速行驶360公里。如果速度提高5公里/小时，则行程时间将缩短1小时。求火车的速度。

已知

一列火车以匀速行驶360公里。如果速度提高5公里/小时，则行程时间将缩短1小时。

要求

我们必须找到火车的原始速度。 

解答

设火车的原始速度为x公里/小时。

这意味着：

火车以原始速度行驶360公里所需时间 = 360/x 小时

火车以比原始速度快5公里/小时的速度行驶360公里所需时间 = 360/(x+5) 小时

根据题意：

360/x - 360/(x+5) = 1

[360(x+5) - 360x] / [x(x+5)] = 1

[360(x+5-x)] / (x²+5x) = 1

(360)(5) = 1(x²+5x) (交叉相乘)

1800 = x²+5x

x²+5x-1800=0

用因式分解法求解x，我们得到：

x²+45x-40x-1800=0

x(x+45)-40(x+45)=0

(x+45)(x-40)=0

x+45=0 或 x-40=0

x=-45 或 x=40

速度不能为负数。因此，x的值为40公里/小时。

火车的原始速度为40公里/小时。

教程点

更新于：2022年10月10日

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