一列火车以匀速行驶180公里。如果速度每小时增加9公里，则完成相同旅程的时间将减少1小时。求火车的速度。

已知：火车行驶距离 d=180公里，火车速度增加=9公里/小时，火车行驶时间减少=1小时。

要求：求火车的速度。

解：假设火车以匀速 s 公里/小时从 A 地行驶到 B 地，火车完成旅程所需的时间为 t 小时。

已知 $距离=速度\times 时间$ 或 $时间=\frac{距离}{速度} $ 或 $t=\frac{d}{s}$

火车行驶距离 $d=180\ 公里$ 

$\therefore \ t=\frac{180}{s}$                    $\dotsc \dotsc \dotsc \dotsc \dotsc ( 1)$

如题意所述，如果速度增加 9 公里/小时，则到达同一目的地的行驶时间将减少 1 小时。

$t-1=\frac{180}{s+9}$

或

$\ t=\frac{180}{s+9} +1$                       $\dotsc \dotsc \dotsc \dotsc \dotsc \dotsc ( 2)$

比较 $( 1)$ 和 $( 2)$

$t=\frac{180}{s} =\frac{180}{s+9} +1$

或

$s( 189+s) =180( s+9)$

$\Rightarrow s^{2} +189s=180s+1620$

$\Rightarrow s^{2} +9s-1620=0$

$\Rightarrow ( s-36)( s+45) =0$

如果 $s+45=0$

$\Rightarrow s=-45$ 

$\because$ 速度不能为负数，因此我们舍去此值。

如果 $s-36=0$

$\Rightarrow s=36$ 公里/小时

$\therefore$ 火车的速度为 36 公里/小时。