一列火车以匀速行驶180公里。如果速度每小时增加9公里,则完成相同旅程的时间将减少1小时。求火车的速度。
已知:火车行驶距离 d=180公里,火车速度增加=9公里/小时,火车行驶时间减少=1小时。
要求:求火车的速度。
解:假设火车以匀速 s 公里/小时从 A 地行驶到 B 地,火车完成旅程所需的时间为 t 小时。
已知 距离=速度×时间 或 时间=距离速度 或 t=ds
火车行驶距离 d=180 公里
∴ t=180s ……………(1)
如题意所述,如果速度增加 9 公里/小时,则到达同一目的地的行驶时间将减少 1 小时。
t−1=180s+9
或
t=180s+9+1 ………………(2)
比较 (1) 和 (2)
t=180s=180s+9+1
或
s(189+s)=180(s+9)
⇒s2+189s=180s+1620
⇒s2+9s−1620=0
⇒(s−36)(s+45)=0
如果 s+45=0
⇒s=−45
∵ 速度不能为负数,因此我们舍去此值。
如果 s−36=0
⇒s=36 公里/小时
∴ 火车的速度为 36 公里/小时。
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