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一列火车以某一平均速度行驶54公里,然后以比第一速度快6公里/小时的平均速度行驶63公里。如果完成整个旅程需要3小时,那么它的初始速度是多少?


已知:火车以平均速度行驶的距离 = 54公里,火车以比平均速度快6公里/小时的速度行驶的距离 = 63公里。完成旅程所需时间 = 3小时。

要求:求火车的初始速度。

解:设火车的初始速度为s,

已知 =

以初始速度行驶54公里所需时间,t1==54s ................i

同样,以比初始速度快6公里/小时的速度行驶接下来的63公里所需时间 t2==63s+6 ................ii

已知,完成整个旅程所需时间 = t1+t2

54s+63s+6=3

54(s+6)+63s=3s(s+6)

54s+324+63s=3s2+18s

3s2117s+18s324=0

3s299s324=0

3(s233s108)=0

s233s108=0

s236s+3s108=0

s(s36)+3(s36)=0

(s+3)(s36)=0

s=3, 36

速度不能为负数,因此我们舍去 s=3

因此,火车的速度 s=36 /

更新于:2022年10月10日

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