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法律研究一列火车以匀速行驶了一段距离。如果火车的速度每小时快10公里，则比预定时间少用2小时。如果火车的速度每小时慢10公里，则比预定时间多用3小时。求火车行驶的距离。
已知
一列火车以匀速行驶了一段距离。如果火车的速度每小时快10公里，则比预定时间少用2小时。如果火车的速度每小时慢10公里，则比预定时间多用3小时。
要求
我们必须找到火车行驶的距离。
解答
设火车的原始速度为$x$公里/小时，火车行驶的距离为$y$公里，行驶时间为$t$。
这意味着，
火车以原始速度行驶$y$公里的时间$t=\frac{y}{x}$小时。
$\Rightarrow y=xt$....(i)
如果火车的速度每小时快10公里，则比预定时间少用2小时。
当速度比原始速度快10公里/小时时，火车行驶$y$公里的时间$=\frac{y}{x+10}$小时
根据题意，
$\frac{y}{x+10}=t-2$
$\frac{xt}{x+10}=t-2$ (由(i)得)
$xt=(t-2)(x+10)$
$xt=xt+10t-2x-20$
$10t-2x-20=0$......(ii)
如果火车的速度每小时慢10公里，则比预定时间多用3小时。
当速度比原始速度慢10公里/小时时，火车行驶$y$公里的时间$=\frac{y}{x-10}$小时
根据题意，
$\frac{y}{x-10}=t+3$
$\frac{xt}{x-10}=t+3$ (由(i)得)
$xt=(t+3)(x-10)$
$xt=xt-10t+3x-30$
$3x-10t-30=0$......(iii)
将方程(ii)和(iii)相加，得到：
$10t-2x-20+3x-10t-30=0$
$x-50=0$
$x=50$
将$x=50$代入方程(iii)，得到：
$3(50)-10t-30=0$
$150-10t-30=0$
$10t=120$
$t=12$
火车行驶的距离$y=xt=50(12)=600$
火车行驶的距离为600公里。
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