一列火车下午2点离开城市。第二列火车下午4点离开城市，并以比第一列火车快32公里/小时的速度追赶第一列火车。如果第二列火车在晚上8点追上第一列火车，求两列火车的速度。

已知：一列火车下午$2:00$离开城市。第二列火车下午$4:00$离开城市，并以比第一列火车快$32\ km/h$的速度追赶第一列火车。如果第二列火车在晚上$8:00$追上第一列火车。


求解：求两列火车的速度。

解答

设$A$和$B$分别为第一列和第二列火车。设第一列火车$A$的速度为$x\ km/hr$，则第二列火车$B$的速度为$( x+32)\ km/hr$。


晚上$8:00$，第二列火车追上了第一列火车。

第一列火车行驶时间$=6\ hr$

第二列火车行驶时间$=4\ hr$

第一列火车$( A)$行驶距离$=PQ=速度\times 时间=x\times 6=6x$

第二列火车$( B)$行驶距离$=PQ=速度\times 时间=( x+32) \times 4=4(x+32)$

因为两列火车行驶距离相同。

$\Rightarrow 6x=4(x+32)$

$\Rightarrow 6x=4x+128$

$\Rightarrow 6x-4x=128$

$\Rightarrow 2x=128$

$\Rightarrow x=\frac{128}{2}$

$\Rightarrow x=64$

因此，第一列火车的速度$=x=64\ km/hr$

第二列火车的速度$=x+32=64+32=96\ km/hr$

更新于：2022年10月10日

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