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法律研究一列特快列车从迈索尔到班加罗尔之间行驶132公里，比一列客车少用1小时（不考虑他们在中间车站停站的时间）。如果特快列车的平均速度比客车快11公里/小时，求这两列火车的平均速度。
已知
一列特快列车从迈索尔到班加罗尔之间行驶132公里，比一列客车少用1小时（不考虑他们在中间车站停站的时间）。
特快列车的平均速度比客车快11公里/小时。
要求
我们需要求出这两列火车的平均速度。
解答
设客车的平均速度为$x$公里/小时。
这意味着，
特快列车的平均速度$=x+11$公里/小时。
客车行驶132公里所需时间$=\frac{132}{x}$小时
特快列车行驶132公里所需时间$=\frac{132}{x+11}$小时
根据题意，
$\frac{132}{x}-\frac{132}{x+11}=1$
$\frac{132(x+11)-132(x)}{(x)(x+11)}=1$
$\frac{132(x+11-x)}{x^2+11x}=1$
$(132)(11)=1(x^2+11x)$ (交叉相乘)
$1452=x^2+11x$
$x^2+11x-1452=0$
用因式分解法求解$x$，得到：
$x^2+44x-33x-1452=0$
$x(x+44)-33(x+44)=0$
$(x+44)(x-33)=0$
$x+44=0$ 或 $x-33=0$
$x=-44$ 或 $x=33$
速度不能为负数。因此，$x$的值为33公里/小时。
$x+11=33+11=44$公里/小时
客车的速度为33公里/小时，特快列车的速度为44公里/小时。
更新于： 2022年10月10日
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