一列快车比一列慢车少用1小时行驶完迈索尔和班加罗尔之间的132公里路程（不考虑中途停站时间）。如果快车的平均速度比慢车快11公里/小时，求两列车的平均速度。

已知

快车比慢车少用1小时行驶完132公里的路程。

快车的平均速度比慢车的平均速度快11公里/小时。

要求

求两列车的平均速度。

解答

设慢车行驶时间为't'小时。

这意味着快车行驶时间为$t-1$小时。

设慢车的平均速度为$x \frac{公里}{小时}$。

这意味着快车的平均速度为$x+11 \frac{公里}{小时}$。

我们知道：

平均速度 $= \frac{行驶距离}{行驶时间}$

$行驶时间 = \frac{距离}{速度}$

因此：

$t=\frac{132}{x}$

$t-1=\frac{132}{(x+11)}$

$(\frac{132}{x}) -1 = \frac{132}{(x+11)}$

$\frac{132}{x}-  \frac{132}{(x+11)} = 1$

$132(x+11)-132x = x(x+11)$

$132x+1452-132x=x^2+11x$

$x^2+11x-1452=0$

$x^2 + 44x - 33x - 1452 = 0$

$x(x+44)-33(x+44)=0$

$(x+44)(x-33)=0$

$x = -44, x = 33$

速度不能为负数。

因此，$x = 33$

$x+11= 33+11=44$

因此，慢车的平均速度为33公里/小时。

快车的平均速度为44公里/小时。

教程点

更新于：2022年10月10日

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