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法学一列快车比一列慢车少用1小时行驶完迈索尔和班加罗尔之间的132公里路程（不考虑中途停站时间）。如果快车的平均速度比慢车快11公里/小时，求两列车的平均速度。
已知
快车比慢车少用1小时行驶完132公里的路程。
快车的平均速度比慢车的平均速度快11公里/小时。
要求
求两列车的平均速度。
解答
设慢车行驶时间为't'小时。
这意味着快车行驶时间为$t-1$小时。
设慢车的平均速度为$x \frac{公里}{小时}$。
这意味着快车的平均速度为$x+11 \frac{公里}{小时}$。
我们知道：
平均速度 $ = \frac{行驶距离}{行驶时间}$
$行驶时间 = \frac{距离}{速度}$
因此：
$t=\frac{132}{x}$
$t-1=\frac{132}{(x+11)}$
$(\frac{132}{x}) -1 = \frac{132}{(x+11)}$
$\frac{132}{x}- \frac{132}{(x+11)} = 1$
$132(x+11)-132x = x(x+11)$
$132x+1452-132x=x^2+11x$
$x^2+11x-1452=0$
$x^2 + 44x - 33x - 1452 = 0$
$x(x+44)-33(x+44)=0$
$(x+44)(x-33)=0$
$x = -44, x = 33$
速度不能为负数。
因此，$x = 33$
$x+11= 33+11=44$
因此，慢车的平均速度为33公里/小时。
快车的平均速度为44公里/小时。
更新于：2022年10月10日
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