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法学村民伊特瓦里（Itwaari）拥有一块四边形形状的地块。村里的村务委员会决定占用他地块的一个角落的一部分，用来建造一个卫生中心。伊特瓦里同意上述提案，条件是他应该获得等量的地块作为补偿，这块补偿地与他的地块相邻，以便形成一个三角形地块。解释一下这个提案将如何实施。
已知
村民伊特瓦里（Itwaari）拥有一块四边形形状的地块。村里的村务委员会决定占用他地块的一个角落的一部分，用来建造一个卫生中心。伊特瓦里同意上述提案，条件是他应该获得等量的地块作为补偿，这块补偿地与他的地块相邻，以便形成一个三角形地块。
待解决问题
我们必须解释这个提案将如何实施。
解决方案
设ABCD为四边形形状的地块。
设ADE为村务委员会从一个角D处占用的一部分，用于建造卫生中心。
连接AC，并过D作一条平行于AC的直线，与BC的延长线交于P点。这意味着：
伊特瓦里必须获得与其地块相邻的ECP地块作为补偿，以便形成一个三角形地块ABP。
三角形ADE的面积 = 三角形PCE的面积
三角形DAP和三角形DCP同底DP，且夹在平行线DP和AC之间。
因此，
三角形DAP的面积 = 三角形DCP的面积
从两边减去三角形DEP的面积，得到：
三角形DAP的面积 - 三角形DEP的面积 = 三角形DCP的面积 - 三角形DEP的面积
三角形ADE的面积 = 三角形PCE的面积
在两边加上ABCE的面积，得到：
三角形ADE的面积 + ABCE的面积 = 三角形PCE的面积 + ABCE的面积
ABCD的面积 = 三角形ABP的面积
更新于：2022年10月10日
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