画一个度数为\( 153^{\circ} \)的角,并将其分成四等份。


待办事项

我们需要画一个度数为 $153^o$ 的角,并将其分成四等份。

解答


作图步骤:

(i) 让我们画一条任意长度的直线 $l$,并在其上标记一点 $P$。

(ii) 现在,使用量角器,将量角器的中心放在点 $P$ 上,并在 $153^o$ 的度数处标记一点 $R$。

(iii) 现在,让我们连接点 $P$ 和 $R$。因此,$\overline{PR}$ 与直线 $l$ 形成的角的度数为 $153^o$。

(iv) 现在,使用圆规,以任意半径从点 $P$ 画弧。让我们将该弧与直线 $l$ 和 $\overline{PR}$ 的交点分别标记为点 $S$ 和 $T$。

(v) 现在,使用圆规,以大于点 $P$ 到 $R$ 的距离一半的半径,在 $\overline{PS}$ 内画弧,并标记该弧的交点为点 $U$。现在,让我们连接点 $P$ 和点 $U$。

(vi)  让我们将 $\overline{PU}$ 与弧 $ST$ 的交点标记为 $V$。现在,使用圆规,以大于 $S$ 到 $V$ 的距离一半的半径画两条弧,并将两条弧的交点标记为点 $W$。

(vii) 以同样的方式,使用圆规,以大于 $V$ 到 $T$ 的距离一半的半径画两条弧,并将两条弧的交点标记为点 $X$。

(viii) 现在,让我们分别连接点 $W$ 和 $P$,以及点 $X$ 和 $P$。

(ix) 因此,$\overline{PX}$、$\overline{PW}$ 和 $\overline{PU}$ 将 $153^o$ 角的 $\overline{PS}$ 分成了四等份。

更新时间: 2022年10月10日

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