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法学画一条长度为\( 12.8 \mathrm{~cm} \)的线段。使用圆规将其分成四个相等的部分。通过实际测量进行验证。
待办事项
我们必须使用圆规将$12.8\ cm$长的线段分成四个相等的部分，并通过实际测量进行验证。
解答
作图步骤
(i) 我们画一条长度为$12.8\ cm$的线段$\overline{XY}$。现在，用圆规取大于$\overline{XY}$长度一半的距离。
(ii) 现在，分别将圆规的针尖放在点X和点Y上。让我们在$\overline{XY}$线段上方画出两条相交的弧。同样地，分别将圆规的针尖放在点X和点Y上。让我们在$\overline{XY}$线段下方画出另外两条相交的弧。
(iii) 然后，让我们画一条线段连接上下方弧线的交点，并将这条垂直平分线与$\overline{XY}$的交点命名为C。因此，C成为$\overline{XY}$的中点。
(iv) 以类似的方式，用圆规取大于$\overline{CB}$长度一半的距离。现在，分别将圆规的针尖放在点C和点B上。让我们在$\overline{XY}$线段上方画出两条相交的弧。
(v) 同样地，分别将圆规的针尖放在点C和点B上。让我们在$\overline{XY}$线段下方画出另外两条相交的弧。然后，让我们画一条线段连接上下方弧线的交点，并将这条垂直平分线与$\overline{XY}$的交点命名为E。
(vi) 因此，E成为$\overline{CY}$的中点。以类似的方式，用圆规取大于$\overline{AX}$长度一半的距离。
(vii) 现在，分别将圆规的针尖放在点X和点C上。让我们在$\overline{XC}$线段上方画出两条相交的弧。同样地，分别将圆规的针尖放在点X和点C上。让我们在$\overline{XY}$线段下方画出另外两条相交的弧。
(ix) 然后，让我们画一条线段连接上下方弧线的交点，并将这条垂直平分线与$\overline{XY}$的交点命名为D。因此，D成为$\overline{XC}$的中点。
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