促销期间，彩色铅笔以每盒 24 支的价格出售，蜡笔以每盒 32 支的价格出售。如果你想要完整包装的两种产品，并且铅笔和蜡笔的数量相同，你需要购买多少盒每种产品？

已知：

每盒彩色铅笔数量 = 24

每盒蜡笔数量 = 32

求解：我们需要求出购买相同数量的铅笔和蜡笔所需的每种产品的包装盒数量。

解答

为了得到相同数量的铅笔和蜡笔，我们需要找到 24 和 32 的最小公倍数（LCM）。

现在，

将数字写成其质因数的乘积

24 的质因数分解

  • $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 3\ =\ 2^3\ \times\ 3^1$

32 的质因数分解

  • $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 2\ =\ 2^5$

将每个质数的最高次幂相乘

  • $2^5\ \times\ 3^1\ =\ 96$

因此，

LCM(24, 32) = 96

所以，

铅笔包装盒数量 = $\frac{96}{24}\ =$ 4 盒

蜡笔包装盒数量 = $\frac{96}{32}\ =$ 3 盒

更新于： 2022年10月10日

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