食堂要堆放144箱可乐罐和90箱百事可乐罐。如果每堆高度相同，并且每堆只包含同一种饮料的纸箱，那么每堆最多有多少箱？

已知：144箱可乐罐和90箱百事可乐罐需要在食堂堆放。

求解：我们需要求出每堆最多有多少箱。

解答

可乐罐数量 = 144

百事可乐罐数量 = 90

为了找到每堆最多有多少箱，我们需要计算144和90的最大公约数(HCF)。

使用欧几里得算法求最大公约数:

使用欧几里得引理：

• $144\ =\ 90\ \times\ 1\ +\ 54$

现在，考虑除数90和余数54，并应用除法引理：

• $90\ =\ 54\ \times\ 1\ +\ 36$

现在，考虑除数54和余数36，并应用除法引理：

• $54\ =\ 36\ \times\ 1\ +\ 18$

现在，考虑除数36和余数18，并应用除法引理：

• $36\ =\ 18\ \times\ 2\ +\ 0$

余数变为零，我们无法继续进行。

因此，144和90的最大公约数是此阶段的除数，即18。

所以，每堆最多有18箱。

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更新于：2022年10月10日

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