三个罐子分别装有 12 升、16 升和 24 升的牛奶。使用一个量杯来测量三个罐子里的牛奶，要求每个罐子的牛奶都能被量杯精确测量整数次。请问量杯的最大容量是多少？

已知

三个罐子分别装有 12 升、16 升和 24 升的牛奶。使用一个量杯来测量三个罐子里的牛奶，要求每个罐子的牛奶都能被量杯精确测量整数次。

求解

我们需要找到量杯的最大容量。

解答

12、16、24 的最大公约数就是量杯的最大容量。

12 的质因数分解：$12 = 2 \times 2 \times 3$

16 的质因数分解：$16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2$

24 的质因数分解：$24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3$

因此，

12、16 和 24 的最大公约数 $= 2\times2 = 4$

因此，量杯的最大容量是 4 升。

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更新日期： 2022年10月10日

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