三个容器分别盛有27升、36升和72升的牛奶。什么最大容量的量具可以精确测量这三个容器中的牛奶？

已知

给定的容器分别盛有 27升、36升和72升的牛奶。

求解

我们需要找到最大容量的量具，可以精确测量这三个容器中的牛奶。

解答

27、36、72 的最大公约数就是我们需要的最大容量的量具。

27 的质因数分解：$27 = 3 \times 3 \times 3 = 3^3$

36 的质因数分解：$36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3= 2^2 \times 3^2$

72 的质因数分解：$72 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3= 2^3 \times 3^2$

最大公约数 (HCF) = 公因数的最小幂。

最大公约数 (HCF) $= 3^2 = 9$

因此，9升是最大容量的量具，可以精确测量这三个容器中的牛奶。

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更新于：2022年10月10日

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