求值：$log\ sin1^o.log\ sin 2^o. log\ sin3^o\ ........log\ sin90^o$.

给定： $log\ sin1^o.log\ sin 2^o. log\ sin3^o\ ........log\ sin90^o$.

要做： 求值： $log\ sin1^o.log\ sin 2^o. log\ sin3^o\ ........log\ sin90^o$.

解： 

$log\ sin1^o.log\ sin 2^o. log\ sin3^o\ ........log\ sin90^o$.

$=log\ sin1^o.log\ sin 2^o. log\ sin3^o\ .......\times 0$           [$\because sin90^o=1$]

$=log\ sin1^o.log\ sin 2^o. log\ sin3^o\ .......\times 0$      [$\because\ log(1)=0$]

$=0$  
 

因此， $log\ sin1^o.log\ sin 2^o. log\ sin3^o\ ........log\ sin90^o=0$.

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更新于： 10-Oct-2022

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