在不进行实际乘法运算的情况下，计算下列算式：$105\times 98$

已知

给定的表达式是 $105\times 98$

要求

我们必须在不进行实际乘法运算的情况下计算给定的表达式。

解答
 

$105\times 98$

$105\times 98 = (100+5)\times (100-2)$

我们知道，

$(x+a)(x-b) = x^2 + x(a-b) - ab$

这里，$x = 100, a = 5, b = 2$

所以，$(100+5)\times (100-2) = 100^2 + 100(5-2) - 5 \times 2$

                                                $= 10000 + 100 (3) - 10$

                                                $= 10000 + 300 - 10$

                                                $= 10000 + 290$

                                              $= 10290$

因此，$105\times 98$ 的值为 $10290$。

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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