解释可除性规则。


可除性规则


1 的可除性规则.


每个数字都可以被 1 整除。

任何数字除以 1 都等于它本身。


例如,


5 可以被 1 整除,5000000 也可以被 1 整除。

可除性规则2


任何偶数或最后一位数字是偶数(即 2、4、6、8,包括 0)的数字都完全可以被 2 整除。

例如,


68462 是一个偶数,可以被 2 整除,但 48465 不是偶数,因此不能被 2 整除。

3 的可除性规则


3 的可除性规则指出,如果一个数字的各位数字之和可以被 3 整除,那么这个数字就可以被 3 整除。

例如,


405 可以被 3 整除。因为各位数字之和 $4+0+5=9$ 可以被 3 整除。

可除性规则4


如果一个数字的最后两位数字可以被 4 整除,那么这个数字就是 4 的倍数,并且可以被 4 完全整除。

例如,


以数字 4016 为例。考虑最后两位数字 16。由于 16 可以被 4 整除,因此原始数字 4016 也可以被 4 整除。

可除性规则5


最后一位数字是 0 或 5 的数字总是可以被 5 整除。


例如,


50、100、100005、50055、6546460 都可以被 5 整除。

可除性规则6


既可以被 2 整除又可以被 3 整除的数字都可以被 6 整除。


也就是说,如果给定数字的最后一位数字是偶数,并且其各位数字之和是 3 的倍数,那么给定数字也是 6 的倍数。

例如,


786


该数字可以被 2 整除,因为最后一位数字是 6。


各位数字之和为 $7+8+6 = 21$,也可以被 3 整除。


因此 786 可以被 6 整除。

7 的可除性规则


划掉最后一位数字,将其乘以 2 并减去。如果需要,可以重复此操作。如果新数字可以被 7 整除,则原始数字也可以被 7 整除。

例如,


875


$87-(2\times5)=87-10=77$.


77 可以被 7 整除。


因此,875 可以被 7 整除。

8 的可除性规则


如果一个数字的最后三位数字可以被 8 整除,那么这个数字就可以被 8 完全整除。

例如,


48688.


最后三位数字是 688。


688 可以被 8 整除,原始数字 48688 也可以被 8 整除。

9 的可除性


9 的可除性规则与 3 的可除性规则类似。也就是说,如果一个数字的各位数字之和可以被 9 整除,那么这个数字本身就可以被 9 整除。

例如,


64654,


各位数字之和 $(6+4+6+5+4)$ 是 25,不能被 9 整除,因此 64654 不能被 9 整除。

10 的可除性规则


10 的可除性规则指出,任何最后一位数字是 0 的数字都可以被 10 整除。

例如,


10、20、30、100、8000、30000 等。

11 的可除性规则


如果一个数字的交替数字之差可以被 11 整除,那么这个数字就可以被 11 完全整除。

为了检查像 2143 这样的数字是否可以被 11 整除,以下是步骤。

将交替数字(即奇数位置的数字和偶数位置的数字)分组。这里 24 和 13 是两个组。


取每个组的数字之和,即 $2+4=6$ 和 $1+3= 4$


现在求和的差;$6-4=2$


如果差可以被 11 整除,则原始数字也可以被 11 整除。


这里差是 2,不能被 11 整除。


因此,2143 不能被 11 整除。


更新于: 2022年10月10日

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