求 70 和 105 的最大公约数。

已知

给定的整数对为 70 和 105。

待做

这里我们必须找到给定整数对的最大公约数。

解： 

使用质因数分解法计算最大公约数:

将数字写成其质因数的乘积

70 的质因数分解

  • $70=2\times5\times7=2^1\times5^1\times7^1$

105 的质因数分解

  • $105=3\times5\times7=3^1\times5^1\times7^1$

乘以所有公有质因数： 

$5^1\times7^1 =35$

最大公约数 (70, 105) $=$ 35

70 和 105 的最大公约数是 35。

更新于： 10-10-2022

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