如果 LCM (72,126) $=$ 504，求 HCF (72,126)。

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已知

两个数字 72、126 的最小公倍数是 504。

求

我们要求两个数字 72 和 126 的最大公约数。

解

如果 x 和 y 是两个数字，则

$$LCM(x, y) \times HCF (x, y)  = 两个数字的乘积 (x \times y)$$

$LCM(72, 126) \times HCF (72, 126)  = 72 \times 126$

$504 \times HCF (72, 126)  = 72 \times 126$

$HCF (72, 126)  = \frac{72 \times 126}{504}$

$HCF (72, 126)  = \frac{126}{7}$                              $[72 \times 7 = 504]$

$HCF (72, 126)  = 18$                                                $[18 \times 7 = 126]$

因此，HCF (72, 126) 为 18。