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法律研究求 404 和 96 的最大公约数 (HCF) 和最小公倍数 (LCM)，并验证 HCF × LCM = 两数之积。
已知：数字 404 和 96。
要求：求 404 和 96 的最大公约数 (HCF) 和最小公倍数 (LCM)，并验证 HCF × LCM = 两数之积。
解答
使用因数树进行素因数分解：
404 和 96，我们有：
404 = 2² × 101 和 96 = 2² × 6
为了找到最大公约数 (HCF)，我们列出 404 和 96 的公共素因数及其最小指数
如下所示
公共素因数 = 2，最小指数 = 2
因此，HCF = 2² = 4
为了找到最小公倍数 (LCM)，
我们列出 404 和 96 的所有素因数及其最大指数，如下所示
| 404 和 96 的素因数 | 最大指数 |
| 2 | 5 |
| 3 | 1 |
| 101 | 1 |
因此，LCM = 2⁵ × 3¹ × 101¹ = 9696
HCF × LCM = 9696 × 4 = 38784
两数之积 = 404 × 96 = 38784
因此，HCF × LCM = 两数之积。
更新于：2022年10月10日
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