求下列整数对的最小公倍数（LCM）和最大公约数（HCF），并验证 LCM × HCF = 整数的乘积
404 和 96

已知

已知整数对为 404 和 96。

要求

这里我们要求出给定整数对的最小公倍数（LCM）和最大公约数（HCF），然后验证 LCM × HCF = 整数的乘积。

解答： 

使用质因数分解法计算 LCM 和 HCF:

将数字写成其质因数的乘积

404 的质因数分解

• $2\times2\times101=2^2\times101$

96 的质因数分解

• $2\times2\times2\times2\times2\times3 =\ 2^5\ \times\ 3^1$

将这些值中每个质数的最高次幂相乘

$2^5\ \times\ 3^1\ \times\ 101^1\ =\ 9696$

LCM(404, 96) = 9696

将所有公有的质因数相乘：

$2^2\ =\ 4$

HCF(404, 96) = 4

现在，验证 LCM × HCF = 整数的乘积

LCM × HCF = 整数的乘积

404 × 96 = 9696 × 4

38784 $=$ 38784.

因此验证成立。

教程点

更新于：2022年10月10日

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