求下列各对整数的最小公倍数（LCM）和最大公约数（HCF），并验证 LCM × HCF = 整数的乘积
(i) 26 和 91

已知

已知整数对为 26 和 91。

要求

这里我们要求出给定整数对的 LCM 和 HCF，然后验证 LCM × HCF = 整数的乘积。

解答： 

使用质因数分解法计算 LCM 和 HCF:

将数字写成其质因数的乘积

26 的质因数分解

• $2\ \times\ 13\ =\ 2^1\ \times\ 13^1$

91 的质因数分解

• $7\ \times\ 13\ =\ 7^1\ \times\ 13^1$

将每个质数的最高次幂相乘

$2^1\ \times\ 13^1\ \times\ 7^1\ =\ 182$

LCM(26, 91)  =  182

将所有公共质因数相乘：

$13^1\ =\ 13$

HCF(26, 91)  =  13

现在，验证 LCM × HCF = 整数的乘积

LCM × HCF = 整数的乘积

182 × 13 = 26 × 91

2366 $=$ 2366.

教程点

更新于： 2022年10月10日

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