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法律研究求以下一对整数的最小公倍数（LCM）和最大公约数（HCF），并验证 $LCM \times HCF =$ 两个数的乘积：36 和 64。
已知
给定的数字是 36 和 64。
求解
我们需要求给定数字的最小公倍数（LCM）和最大公约数（HCF），并验证 $两个数的 LCM \times HCF = 两个数的乘积$。
解答
36 的质因数分解为 $36 = 2\times 2\times 3 \times 3 = 2^2 \times 3^2$
64 的质因数分解为 $64 = 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times2 = 2^6$
HCF = 每个共同质因数的较小幂的乘积。
HCF $= 2^2 = 4 $。
LCM = 每个质因数的最高幂的乘积。
LCM $= 2^6\times 3^2$
$= 64 \times 9 $
LCM $= 576$
验证
如果 x 和 y 是两个数，
$$HCF (x, y) \times LCM (x, y) = 两个数的乘积 (x \times y)$$
$HCF (36, 64) \times LCM (36, 64) = 36 \times 64$
$4 \times 576=36 \times 64 $
$2304 = 2304$
左边 = 右边。
因此，验证了 $HCF (36, 64) \times LCM (36, 64) = 36 \times 64$
更新时间： 2022年10月10日
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