求以下整数对的最小公倍数（LCM）和最大公约数（HCF），并验证LCM × HCF = 整数的乘积

510 和 92

已知

给定的整数对是 510 和 92。

要求

我们需要求出给定整数对的最小公倍数（LCM）和最大公约数（HCF），然后验证 LCM × HCF = 整数的乘积。

解： 

使用质因数分解法计算 LCM 和 HCF:

将数字写成其质因数的乘积

510 的质因数分解

• $2\ \times\ 3\ \times\ 5\ \times\ 17\ =\ 2^1\ \times\ 3^1\ \times\ 5^1\ \times\ 17^1$

92 的质因数分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 23\ =\ 2^2\ \times\ 23^1$

将每个质数的最高次幂相乘：

$2^2\ \times\ 3^1\ \times\ 5^1\ \times\ 17^1\ \times\ 23^1\ =\ 23460$

LCM(510, 92)  $=$  23460

将所有公有的质因数相乘：

$2^1\ =\ 2$

HCF(510, 92)  $=$  2

现在，验证 LCM × HCF = 整数的乘积

LCM × HCF = 整数的乘积

23460 $\times$ 2 $=$ 510 $\times$ 92

46920 $=$ 46920.

教程点

更新于：2022年10月10日

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