利用质因数分解法求下列整数的最小公倍数和最大公约数
17、23和29

已知： 17、23和29。

求解： 我们需要利用质因数分解法求出给定整数的最小公倍数和最大公约数。

解法

使用质因数分解法计算最小公倍数和最大公约数:

将数字写成其质因数的乘积

17的质因数分解

• $17\ =\ 17^1$

23的质因数分解

• $23\ =\ 23^1$

29的质因数分解

• $29\ =\ 29^1$

将这些值中每个质数的最高次幂相乘

$17^1\ \times\ 23^1\ \times\ 29^1\ =\ 11339$

LCM(17, 23, 29)  $=$  11339

将所有公有的质因数相乘：

没有公有的质因数。因此，

HCF(17, 23, 29)  $=$  1

因此，17、23和29的最小公倍数和最大公约数分别为11339和1。

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更新时间： 2022年10月10日

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