使用质因数分解法求下列整数的最小公倍数（LCM）和最大公约数（HCF）：42、63和140。

已知

给定的数字是42、63和140。

求解

我们必须使用质因数分解法求出给定数字的最小公倍数（LCM）和最大公约数（HCF）。

使用质因数分解法。

解答

42的质因数分解为：$42 = 2\times 3\times 7$

63的质因数分解为：$63 = 3\times 3\times 7 = 3^2 \times 7$

140的质因数分解为：$140 = 2\times 2 \times 5 \times 7= 2^2 \times 5 \times 7$

HCF = 每个共同质因数的较小幂的乘积。

HCF $= 7 $。

LCM = 每个质因数的最高幂的乘积。

LCM $= 2^2\times 3^2 \times 5\times7$

         $= 4\times 9 \times 35 $

LCM $= 1260$

因此，42、63、140的最大公约数（HCF）为7，最小公倍数（LCM）为1260。

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更新于：2022年10月10日

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