求出下列两个数的乘积的最小公倍数和最大公约数
(i) 26 和 91
(ii) 510 和 92

已知

给定的整数对是

(i) 26 和 91
(ii) 510 和 92

需要做

这里我们需要求出给定整数对的最小公倍数和最大公约数。

解答： 

(i) 使用质因数分解法计算 LCM 和 HCF:

将数字写成其质因数的乘积

26 的质因数分解

• $2\ \times\ 13\ =\ 2^1\ \times\ 13^1$

91 的质因数分解

• $7\ \times\ 13\ =\ 7^1\ \times\ 13^1$

将每个质数的最高次幂相乘

$2^1\ \times\ 13^1\ \times\ 7^1\ =\ 182$

LCM(26, 91) $=$ 182

将所有公有的质因数相乘：

$13^1\ =\ 13$

HCF(26, 91) $=$ 13

将数字写成其质因数的乘积

510 的质因数分解

• $2\ \times\ 3\ \times\ 5\ \times\ 17\ =\ 2^1\ \times\ 3^1\ \times\ 5^1\ \times\ 17^1$

92 的质因数分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 23\ =\ 2^2\ \times\ 23^1$

将每个质数的最高次幂相乘

$2^2\ \times\ 3^1\ \times\ 5^1\ \times\ 17^1\ \times\ 23^1\ =\ 23460$

LCM(510, 92) $=$ 23460

将所有公有的质因数相乘：

$2^1\ =\ 2$

教程点

更新于： 2022年10月10日

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