在一场课堂测试中，P 在数学和科学中获得的分数之和为 28。如果他在数学中多得 3 分，在科学中少得 4 分，那么他的分数乘积将为 180。求他在这两门学科中分别获得了多少分。

已知

在一场课堂测试中，P 在数学和科学中获得的分数之和为 28。

如果他在数学中多得 3 分，在科学中少得 4 分，那么他的分数乘积将为 180。

要求

我们需要求出他在这两门学科中分别获得了多少分。

解答

设 P 在数学中获得的分数为 $x$。

这意味着，

他在科学中获得的分数 $=28-x$。

数学新分数 $=x+3$。

科学新分数 $=28-x-4=24-x$

根据题意，

$(x+3)\times(24-x)=180$

$x(24-x)+3(24-x)=180$

$24x-x^2+72-3x=180$

$21x-x^2=180-72$

$x^2-21x+108=0$

用因式分解法求解 $x$，得到：

$x^2-12x-9x+108=0$

$x(x-12)-9(x-12)=0$

$(x-12)(x-9)=0$

$x-12=0$ 或 $x-9=0$

$x=12$ 或 $x=9$

如果 $x=12$，$28-x=28-12=16$

如果 $x=9$，$28-x=28-9=19$

因此，数学和科学的分数分别为 12 和 16 或 9 和 19。

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更新于: 2022年10月10日

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