在一场班级测试中，Shefali的数学和英语成绩总和为30分。如果她的数学成绩提高2分，英语成绩降低3分，那么她两科成绩的乘积将为210。求她这两科的成绩。

已知条件

在一场班级测试中，Shefali的数学和英语成绩总和为30分。

如果她的数学成绩提高2分，英语成绩降低3分，那么她两科成绩的乘积将为210。

要求

我们需要求出她这两科的成绩。

解答

设Shefali的数学成绩为$x$。

这意味着：

Shefali的英语成绩$=30-x$。

新的数学成绩$=x+2$。

新的英语成绩$=30-x-3=27-x$

根据题意：

$(x+2)\times(27-x)=210$

$x(27-x)+2(27-x)=210$

$27x-x^2+54-2x=210$

$25x-x^2=210-54$

$x^2-25x+156=0$

用因式分解法求解$x$，得到：

$x^2-12x-13x+156=0$

$x(x-12)-13(x-12)=0$

$(x-12)(x-13)=0$

$x-12=0$ 或 $x-13=0$

$x=12$ 或 $x=13$

如果$x=12$，$30-x=30-12=18$

如果$x=13$，$30-x=30-13=17$

因此，数学和英语成绩分别为12分和18分，或13分和17分。

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更新于：2022年10月10日

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