Yash在一场考试中得了40分，每答对一题得3分，每答错一题扣1分。如果每答对一题得4分，每答错一题扣2分，那么Yash将得到50分。这场考试共有多少题？

已知

Yash在一场考试中得了40分，每答对一题得3分，每答错一题扣1分。如果每答对一题得4分，每答错一题扣2分，那么Yash将得到50分。

解题步骤

我们需要求出试卷的总题数。
解答
设答对的题数为$x$，答错的题数为$y$。

这意味着：

总题数 $=x+y$。

在第一种情况下，每答对一题得3分，每答错一题扣1分。

根据题意：

$40=3x+(-1)y$

$y=3x-40$.....(i)

在第二种情况下，每答对一题得4分，每答错一题扣2分。

根据题意：

$50=4x+(-2)y$

$2y=4x-50$

$2y=2(2x-25)$

$y=2x-25$.....(ii)

由(i)和(ii)可得：

$3x-40=2x-25$

$3x-2x=40-25$

$x=15$

这意味着：

$y=2(15)-25$

$y=30-25$

$y=5$

$\Rightarrow x+y=15+5=20$

考试的总题数是20。

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更新于：2022年10月10日

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