一个班级有48名男生和60名女生。班主任想把学生分成若干小组，每个小组的学生人数相同，且每个小组只包含男生或女生。请问可以创建的最小小组数是多少？

已知

男生人数为 $48$。

女生人数为 $60$。

班级被分成若干小组，每个小组的学生人数相同，且每个小组只包含男生或女生。

求解

我们需要找到最小可能的小组数。

解答

每个小组只包含男生或女生。所以，我们需要找到 $48$ 和 $60$ 的最大公约数 (HCF)。

$48 的因数 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$。

$60 的因数 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$。

$48$ 和 $60$ 的最大公约数是 $12$。

所以，每个小组的学生人数 $= 12$。

学生总数 $= 48 + 60 = 108$

小组数 $= \frac{学生总数}{每个小组的学生人数}$

小组数 $= \frac{108}{12}$

小组数 $= 9$

因此，**最小可能的小组数是 9。**

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更新于：2022年10月10日

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