利用立方根表，求下列各数的立方根（精确到小数点后三位）
5112

已知： 

5112

求解： 

我们必须利用立方根表，求出给定数字的立方根，精确到小数点后三位。

解

$\sqrt[3]{5112}=\sqrt[3]{2 \times 2 \times 2 \times 639}$

$=2 \sqrt[3]{639}$

$=2 \sqrt[3]{63.9 \times 10}$

$=2 \times \sqrt[3]{63.9} \times \sqrt[3]{10}$

$\sqrt[3]{63}=3.979$

$\sqrt[3]{64}=4.000$

对于差值 $(64-63)=1$，

值之间的差为 $=4.000-3.979$

$=0.021$

这意味着，

对于差值 $0.9$，

值之间的差为 $=0.021 \times 0.9$

$=0.0189$

$=0.019$

因此，

$\sqrt[3]{63.9}=3.979+0.019$

$=3.998$

$\sqrt[3]{5112}=2 \times \sqrt[3]{10} \times \sqrt[3]{63.9}$

$=2 \times 2.154 \times 3.998$

$=17.223384$

$=17.223$

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更新时间： 2022年10月10日

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