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法律研究证明：\( \sqrt{\frac{1}{4}}+(0.01)^{-1 / 2}-(27)^{-2 / 3}=\frac{3}{2} \)
已知：
\( \sqrt{\frac{1}{4}}+(0.01)^{-1 / 2}-(27)^{-2 / 3}=\frac{3}{2} \)
要求：
我们必须证明 \( \sqrt{\frac{1}{4}}+(0.01)^{-1 / 2}-(27)^{-2 / 3}=\frac{3}{2} \).
解答
我们知道，
$(a^{m})^{n}=a^{m n}$
$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$
$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$
$a^{0}=1$
因此，
LHS $=\sqrt{\frac{1}{4}}+(0.01)^{\frac{-1}{2}}-(27)^{\frac{2}{3}}$
$=(\frac{1}{2^{2}})^{\frac{1}{2}}+(0.1)^{2 \times(\frac{-1}{2})}-(3^{3})^{\frac{2}{3}}$
$=\frac{1}{(2^{2})^{\frac{1}{2}}}+(0.1)^{2 \times(\frac{-1}{2})}-3^{3 \times \frac{2}{3}}$
$=\frac{1}{2^{1}}+(0.1)^{-1}-3^{2}$
$=\frac{1}{2}+(\frac{1}{10})^{-1}-3^{2}$
$=\frac{1}{2}+10-9$
$=\frac{1}{2}+1$
$=\frac{3}{2}$
$=$ RHS
证毕。
更新于： 2022年10月10日
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