求解以下方程，解出 x：\( 2^{3 x-7}=256 \)

已知

\( 2^{3 x-7}=256 \)

求解

我们要找出 x 的值。

解法

我们知道，

$(a^{m})^{n}=a^{m n}$

$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

$a^{0}=1$  

因此，

$2^{3 x-7}=256$

$2^{3x-7}=(2)^{8}$

比较两边的幂次，得到，

$3x-7=8$

$3x=8+7$

$3x=15$

$x=\frac{15}{3}$

$x=5$

因此，x 的值为 5。 

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更新于： 10-Oct-2022

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