求解下列方程组求出$x$：\( 7^{2 x+3}=1 \)

给定

\( 7^{2 x+3}=1 \)

待解决问题

求出 $x$ 的值。

解答

我们知道：

$(a^{m})^{n}=a^{m n}$

$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

$a^{0}=1$  

$7^{2 x+3}=1$

$7^{2 x+3}=7^{0}$

比较两侧的幂次，可得：

$2 x+3=0$

$2 x=-3$

$x=\frac{-3}{2}$

因此，$x$ 的值为 $\frac{-3}{2}$。

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更新时间：2022-10-10

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